Miscellanea
Monica Patriche
DOUĂ RECENZII
Articol publicat în ediția Viața Românească 3-4 / 2009
1. S-ar părea că Zero. Biografia unei idei periculoase (Charles Seife, Editura Humanitas, 2008) este o carte la modă: se încadrează biografismului contemporan iar titlul promite o carte fascinantă şi provocatoare. Istoria unei idei pune în evidență soliditatea acestui edificiu care este ştiința, dar şi temelia ei filosofico-religioasă.
Charles Seife, redactor ştiințific al revistei Science, deținător al unei diplome de Master of Science, eliberată de Universitatea Yale, ne provoacă astfel chiar din capitolul introductiv al cărții: „Cele mai mari întrebări ale ştiinței şi religiei se referă la nimicnicie şi la eternitate, la vid şi nemărginire, la zero şi infinit. Controversele referitoare la zero s-au transformat în bătălii care au cutremurat temeliile ştiinței, matematicii şi religiei. Dedesubtul fiecărei revoluții zace un zero şi un infinit.“
Resorturile intelectuale şi sufleteşti ale omului pentru care biografia, modernismul şi aventura țin de o specie eternă sunt următoarele: o anumită viziune asupra universului, căutarea esenței lucrurilor, respectul față de viață (îngemănat cu teama de zero, înțeles ca haos, neant), nevoia de a da înțelesuri unice şi permanente (care a făcut ca babilonienii să creeze simbolul zero, la început un spațiu gol pe abac), nevoia de frumusețe şi ordine (aceasta a făcut ca grecii să nu-l accepte pe zero), legarea bucuriei de infinit, înțelegerea limbajului matematic în care este scrisă natura, şi care reclamă necesitatea unei asceze şi a dobândirii libertății dincolo de necesitate.
Zero a fost folosit pentru prima dată de babilonieni, nu ca număr, ci ca simbol; a fost respins de greci din cauza filosofiei lor, dar acceptat de indieni, a căror societate folosea intens conceptele de neant şi infinit. Cosmosul hindus, născut din neant, era considerat infinit (spre deosebire de universul apusean). În India țelul lumii create din nimic era să revină la nimic. Astfel, matematicienii indieni l-au acceptat pe zero şi, mai mult, i-au modificat statutul din substituent în număr. Acest fapt a fost posibil nu doar datorită filosofiei hinduse, ci şi a perspectivei matematicienilor orientali, care nu puneau prea mare accent, ca grecii, pe legătura dintre geometrie şi numere.
Cuvântul „zero“ îşi are rădăcina în limbile hindusă şi arabă: indienii l-au numit sunya, adică gol, iar arabii l-au numit sifr, acest cuvânt, folosit apoi în Apus, primind o rezonanță latină: zephirus. Aceasta este rădăcina cuvântului zero de astăzi. Unii matematicieni din Europa au folosit terminologia cipher, denumire ce s-a extins apoi asupra noului set de simboluri, toate fiind numite apoi cifre. Cel care l-a introdus pe zero în Europa a fost Leonardo de Pissa, cunoscut ca matematician sub numele de Fibonacci. Notarea arabă s-a răspândit în secolul al XII-lea în întreaga Europă, Europă care l-a acceptat greu pe zero.
Cartea lui Charles Seife este o fascinantă poveste umană, scrisă cu talent, dovedind deschidere către ştiință, religie şi cultură, punând în evidență relația profundă dintre ele. Zero. Biografia unei idei periculoase se dovedeşte instructivă pentru cei care cred că epoca actuală tehnicistă se poate dispensa de o umanitate profundă. Umanitatea la care face apel cartea poate fi un subiect de reflecție.
2. Că matematica este artă o dovedeşte şi punerea în scenă, la Roma, a piesei Infiniții scrisă de John D. Barrow, profesor de matematică la Universitatea Cambridge. Autorul dedică regizorului Luca Ronconi, „pentru imaginația sa fără limite“, Cartea infinitului. Scurtă introducere în nemărginit, etern şi nesfârşit, tradusă şi editată la noi de Editura Humanitas în 2008.
Infinitul nu se confundă cu nemărginitul. Suprafața unei mingi de biliard nu are margini. O muscă ar putea merge pe ea o veşnicie fără să întâlnească un capăt. Cartea prezintă lupta teologilor şi oamenilor de ştiință de a da un sens termenului „infinit”, precum şi paradoxurile legate de el, găsite de filosofi, începând cu Zenon, dar şi războiul dintre matematicieni, unii dorind să alunge infiniții din matematică, susținând că nu există. Este interesantă disputa dintre Cantor şi Kroneker în privința realității infinitului. Având sentimente religioase profunde, Cantor ridica lucrările lui despre infinit la statutul de adevăr revelat. Teoria infiniților a marelui matematician reprezintă un moment important în istoria ştiinței şi filosofiei. În această teorie, infinitul apare sub trei forme, descrise astfel de autorul lor: „Infinitul real apare astfel sub trei contexte: primul, care este realizat în cea mai desăvârşită formă, într-un mod total independent de exprimarea în cuvinte, in Deo, şi pe care îl numesc Infinitul Absolut, sau simplu: absolutul; al doilea, care apare în lumea contingentă, creată; al treilea, pe care mintea îl cuprinde in abstracto ca pe o mărime matematică, un număr sau un tip de ordonare.”
Volumul lui John D. Barrow inventariază întrebările şi reflexiile puse de cosmologi, matematicieni, filosofi, teologi în ceea ce priveşte infinitul. Este universul infinit? Va dăinui el veşnic? Ce consecințe ar avea faptul de a trăi veşnic? Se poate întâmpla orice într-un univers infinit? Există probleme (şi dacă da, ce fel de probleme ar fi acestea) a căror rezolvare cu ajutorul unui computer ar necesita un timp infinit? Sunt câteva dintre întrebările legate de infinit. Zenon, Aristotel, Pascal, Nicolaus din Cusa, Newton, Cantor, Fericitul Augustin, Giordano Bruno sunt personaje vii în această carte. Aristotel respingea ideea că universul ar putea fi infinit. Sintezei dintre filosofia lui Aristotel şi filosofia creştină i-a urmat apariția unui număr de probleme în legătură cu subiectul controversat al unei infinități de lumi asemănătoare Pământului. Fericitul Augustin face apel la unicitatea Întrupării pentru a argumenta imposibilitatea existenței altor lumi, existență în care credea, de exemplu, Giordano Bruno. Conturarea unei filosofii morale în acest caz are consecințe stranii. Imaginarea unei etici a infinitului a fost considerată în final incoerentă şi respingătoare. Prima dilemă etică într-un univers infinit este următoarea: nici o acțiune nu poate modifica întreaga cantitate de bine (sau de rău) din univers, dacă aceasta este infinită.
Problemele cosmologilor sunt legate în principal de existența veşnică a universului, cu toate consecințele ei, la toate nivelele: social, personal, mintal, legal şi psihologic. De asemenea, începutul existenței spațiului şi timpului, în care mărimi ca temperatura şi densitatea erau infinite, ridică alte probleme.
Cartea cu un număr infinit de pagini din povestirea lui Borges Cartea de nisip devine „un obiect de coşmar“. Ceea ce nu este cazul cu această carte, care se dovedeşte a fi, dimpotrivă, o carte luminoasă şi interesantă, ce captivează mintea şi îmbogățeşte sufletul.
MONICA PATRICHE
Charles Seife, redactor ştiințific al revistei Science, deținător al unei diplome de Master of Science, eliberată de Universitatea Yale, ne provoacă astfel chiar din capitolul introductiv al cărții: „Cele mai mari întrebări ale ştiinței şi religiei se referă la nimicnicie şi la eternitate, la vid şi nemărginire, la zero şi infinit. Controversele referitoare la zero s-au transformat în bătălii care au cutremurat temeliile ştiinței, matematicii şi religiei. Dedesubtul fiecărei revoluții zace un zero şi un infinit.“
Resorturile intelectuale şi sufleteşti ale omului pentru care biografia, modernismul şi aventura țin de o specie eternă sunt următoarele: o anumită viziune asupra universului, căutarea esenței lucrurilor, respectul față de viață (îngemănat cu teama de zero, înțeles ca haos, neant), nevoia de a da înțelesuri unice şi permanente (care a făcut ca babilonienii să creeze simbolul zero, la început un spațiu gol pe abac), nevoia de frumusețe şi ordine (aceasta a făcut ca grecii să nu-l accepte pe zero), legarea bucuriei de infinit, înțelegerea limbajului matematic în care este scrisă natura, şi care reclamă necesitatea unei asceze şi a dobândirii libertății dincolo de necesitate.
Zero a fost folosit pentru prima dată de babilonieni, nu ca număr, ci ca simbol; a fost respins de greci din cauza filosofiei lor, dar acceptat de indieni, a căror societate folosea intens conceptele de neant şi infinit. Cosmosul hindus, născut din neant, era considerat infinit (spre deosebire de universul apusean). În India țelul lumii create din nimic era să revină la nimic. Astfel, matematicienii indieni l-au acceptat pe zero şi, mai mult, i-au modificat statutul din substituent în număr. Acest fapt a fost posibil nu doar datorită filosofiei hinduse, ci şi a perspectivei matematicienilor orientali, care nu puneau prea mare accent, ca grecii, pe legătura dintre geometrie şi numere.
Cuvântul „zero“ îşi are rădăcina în limbile hindusă şi arabă: indienii l-au numit sunya, adică gol, iar arabii l-au numit sifr, acest cuvânt, folosit apoi în Apus, primind o rezonanță latină: zephirus. Aceasta este rădăcina cuvântului zero de astăzi. Unii matematicieni din Europa au folosit terminologia cipher, denumire ce s-a extins apoi asupra noului set de simboluri, toate fiind numite apoi cifre. Cel care l-a introdus pe zero în Europa a fost Leonardo de Pissa, cunoscut ca matematician sub numele de Fibonacci. Notarea arabă s-a răspândit în secolul al XII-lea în întreaga Europă, Europă care l-a acceptat greu pe zero.
Cartea lui Charles Seife este o fascinantă poveste umană, scrisă cu talent, dovedind deschidere către ştiință, religie şi cultură, punând în evidență relația profundă dintre ele. Zero. Biografia unei idei periculoase se dovedeşte instructivă pentru cei care cred că epoca actuală tehnicistă se poate dispensa de o umanitate profundă. Umanitatea la care face apel cartea poate fi un subiect de reflecție.
2. Că matematica este artă o dovedeşte şi punerea în scenă, la Roma, a piesei Infiniții scrisă de John D. Barrow, profesor de matematică la Universitatea Cambridge. Autorul dedică regizorului Luca Ronconi, „pentru imaginația sa fără limite“, Cartea infinitului. Scurtă introducere în nemărginit, etern şi nesfârşit, tradusă şi editată la noi de Editura Humanitas în 2008.
Infinitul nu se confundă cu nemărginitul. Suprafața unei mingi de biliard nu are margini. O muscă ar putea merge pe ea o veşnicie fără să întâlnească un capăt. Cartea prezintă lupta teologilor şi oamenilor de ştiință de a da un sens termenului „infinit”, precum şi paradoxurile legate de el, găsite de filosofi, începând cu Zenon, dar şi războiul dintre matematicieni, unii dorind să alunge infiniții din matematică, susținând că nu există. Este interesantă disputa dintre Cantor şi Kroneker în privința realității infinitului. Având sentimente religioase profunde, Cantor ridica lucrările lui despre infinit la statutul de adevăr revelat. Teoria infiniților a marelui matematician reprezintă un moment important în istoria ştiinței şi filosofiei. În această teorie, infinitul apare sub trei forme, descrise astfel de autorul lor: „Infinitul real apare astfel sub trei contexte: primul, care este realizat în cea mai desăvârşită formă, într-un mod total independent de exprimarea în cuvinte, in Deo, şi pe care îl numesc Infinitul Absolut, sau simplu: absolutul; al doilea, care apare în lumea contingentă, creată; al treilea, pe care mintea îl cuprinde in abstracto ca pe o mărime matematică, un număr sau un tip de ordonare.”
Volumul lui John D. Barrow inventariază întrebările şi reflexiile puse de cosmologi, matematicieni, filosofi, teologi în ceea ce priveşte infinitul. Este universul infinit? Va dăinui el veşnic? Ce consecințe ar avea faptul de a trăi veşnic? Se poate întâmpla orice într-un univers infinit? Există probleme (şi dacă da, ce fel de probleme ar fi acestea) a căror rezolvare cu ajutorul unui computer ar necesita un timp infinit? Sunt câteva dintre întrebările legate de infinit. Zenon, Aristotel, Pascal, Nicolaus din Cusa, Newton, Cantor, Fericitul Augustin, Giordano Bruno sunt personaje vii în această carte. Aristotel respingea ideea că universul ar putea fi infinit. Sintezei dintre filosofia lui Aristotel şi filosofia creştină i-a urmat apariția unui număr de probleme în legătură cu subiectul controversat al unei infinități de lumi asemănătoare Pământului. Fericitul Augustin face apel la unicitatea Întrupării pentru a argumenta imposibilitatea existenței altor lumi, existență în care credea, de exemplu, Giordano Bruno. Conturarea unei filosofii morale în acest caz are consecințe stranii. Imaginarea unei etici a infinitului a fost considerată în final incoerentă şi respingătoare. Prima dilemă etică într-un univers infinit este următoarea: nici o acțiune nu poate modifica întreaga cantitate de bine (sau de rău) din univers, dacă aceasta este infinită.
Problemele cosmologilor sunt legate în principal de existența veşnică a universului, cu toate consecințele ei, la toate nivelele: social, personal, mintal, legal şi psihologic. De asemenea, începutul existenței spațiului şi timpului, în care mărimi ca temperatura şi densitatea erau infinite, ridică alte probleme.
Cartea cu un număr infinit de pagini din povestirea lui Borges Cartea de nisip devine „un obiect de coşmar“. Ceea ce nu este cazul cu această carte, care se dovedeşte a fi, dimpotrivă, o carte luminoasă şi interesantă, ce captivează mintea şi îmbogățeşte sufletul.
MONICA PATRICHE