Cronica ideilor
Nicoleta Dabija
DESTINUL OMENIRII... ÎN TREI MII DE CUVINTE
Articol publicat în ediția Viața Românească 1-2 / 2011
O scrisoare care nu ajunge de fapt la trei mii de cuvinte, compusă de Blaise Pascal şi având ca destinatar pe matematicianul Pierre de Fermat, o scrisoare care a contribuit decisiv la schimbarea mentalității umane, este subiectul pasionantei cărți Partida Neterminată. Pascal, Fermat şi scrisoarea din secolul al XVII-lea care a creat lumea modernă1, scrisă de cercetătorul Keith Devlin. Importanța majoră a acestei corespondențe constă în faptul că cei doi celebri oameni de ştiință au descoperit prima metodă de prezicere a viitorului, calculând probabilitatea numerică de apariție a unui eveniment. Au deschis posibilitatea ca omul să nu se mai ferească să privească înainte, l-au învățat cum să-şi drămuiască riscurile şi câştigurile şi să iasă astfel din necunoscutul zilei de mâine. Mai mult, corespondența lor a creat perspectiva umană modernă asupra viitorului, care se reflectă într-o planificare mai precisă a vieții.
Până în Evul Mediu, nu exista credința că rațiunea poate supune analizei probabilitatea unui eveniment viitor. Viitorul era lăsat în seama lui Dumnezeu sau a Destinului, omul doar se ruga zeului care-i hotăra soarta. Înainte de corespondența Pascal-Fermat au existat câteva încercări, sumare, parțiale, eşuate în cele din urmă, de a vedea care sunt posibilitățile de câştig şi de pierdere în cadrul jocurilor de noroc. Prima încercare îi aparține lui Wibold din Cambrai, care datează din 960. Faptul că tocmai secolului al XVII-lea îi revine meritul de a da omenirii calculul probabilităților nu e chiar întâmplător. Tot acum apare şi calculul infinitezimal. Este secolul în care numărul, matematica sunt preocupări fundamentale, practic se încerca transformarea matematicii într-o mathesis universalis. Amintesc de tendința carteziană de a duce filosofia la o exactitate de tip matematic, care răspunde întrebărilor epocii, după precizările făcute mai târziu de Martin Heidegger2. Trecuse aproape un secol de când matematicul domina gândirea, în ipostaza unei caracteristici fundamentale a ei. În jurul anului 1600, matematica este percepută ca temei, unitate de măsură şi determinare a oricărei gândiri. Toate acestea fac parte dintr-o mare schimbare de mentalitate până la urmă. Iar ceea ce astăzi ne pare de la sine înțeles, atunci a însemnat un progres uriaş în gândirea umană şi un efort intelectual pe măsură.
Suntem în secolul XXI, iar obişnuința de a face probabilități în aproape toate aspectele vieții e atât de stabilă că ne apare ciudată numai ideea că s-a trăit altminteri. „Gestionarea riscurilor” face parte din felul nostru de a privi viața şi de a ne orienta în interiorul ei. Pe cine surprinde astăzi că cineva îşi face asigurare pe locuință sau pe automobil? Şi totuşi, înainte de corespondența Pascal-Fermat, oamenii credeau imposibil să prezici ce ți se va întâmpla şi să faci planuri de viitor în consecință. Keith Devlin adaugă, în plus, că atunci când înțelepciunea comună pretinde că ceva e cu neputință, progresul ştiinței e, ca urmare, mult încetinit. Pe de altă parte, apariția aproape concomitentă a calculului infinitezimal, care era considerat între matematicieni mult mai provocator, a lăsat în plan secund probabilitățile, chiar dacă au existat preocupări constante şi pentru ele, unele chiar semnificative.
Ceea ce numim probabilitate, termenul ca atare nu a fost folosit decât după un secol de la scrisoarea care a creat modernitatea, a lui Pascal către Fermat. Ei înşişi vorbeau de „şansă” sau de numărul de ocazii favorabile. Distincția între probabilități, mai precis între probabilitatea frecvențială, cea care apare în jocurile de noroc clasice şi care este cea mai cunoscută, şi probabilitatea subiectivă sau epistemică, care se referă „la o estimare numerică a adevărului în cunoaşterea noastră privind un anume eveniment, când acea cunoaştere nu se întemeiază (în întregime) pe date statistice”3, a fost făcută de matematicianul elvețian Jakob Bernoulli, în 1713. Prin sensul introdus de el probabilității, aceasta a început să fie folosită ca metoda matematică de a face anumite predicții numerice.
Scrisoarea Pascal-Fermat, care constituie subiectul cărții lui Devlin, se referă la probabilitatea frecvențială, care a ajuns celebră numai din momentul în care oamenii au înțeles cum să introducă calculele matematice în luarea deciziilor subiective. Adică, după multă vreme de la corespondența propriu-zisă, ei au priceput utilitatea soluției savanților în problema punctelor, anume că, chiar dacă nu pot prezice cu exactitate ce se va întâmpla, pot cel puțin calcula probabilitățile, astfel încât să se expună cât mai puțin pericolelor şi să se apropie cât mai mult de câştig. Riscul poate fi stăpânit, acea-sta e lecția pe care o dau lumii cei doi oameni de ştiință.
În esență, Pascal îşi construieşte calculul identificând punctul nevralgic din cel al lui Fermat. El propune să fie luate în seamă toate căile posibile prin care s-ar putea încheia o partidă de jocuri de noroc, ignorând faptul că cei doi jucători s-ar opri, cum se întâmplă în mod normal, când unul dintre ei a câştigat, aşa cum judecase Fermat. Dar, în realitate, afirmă Devlin, un matematician strălucit este acela care găseşte cea mai simplă metodă de a soluționa o problemă, şi cea mai eficientă prin urmare, nu acela care complică procesul demonstrativ. Astfel, în rezolvarea calculului probabilităților, Fermat este geniul, căci el a făcut doar ce era necesar pentru a obține răspunsul. Pascal era nemulțumit de soluția lui Fermat, deşi era totuşi conştient de superioritatea acestuia ca matematician şi în raport cu el, chinuit în fapt de întrebarea ce anume s-ar schimba în problema punctelor dacă cei doi jucători nu ar încheia partida când unul din ei ar câştiga.
Cei doi nu ştiau în orice caz de ce impact se va bucura schimbul lor de scrisori în timp, că practic acesta va modifica definitiv modul de a privi spre viitor. Ei nu bănuiau măcar că perspectiva lor în problema punctelor va determina o revoluție în mentalitatea oamenilor. Matematica lor, creată pentru jocurile de noroc, ei nu credeau că se va putea aplica în haosul vieții de zi cu zi, însă la numai un an au început să apară studii care le ducea mai departe munca. Şi, treptat, matematicienii au extins probabilitatea de la masa de jocuri de noroc spre alte domenii ale vieții. E vorba de Huygens, de Jakob, Johann şi Nikolaus Bernoulli, de Abraham de Moivre (cunoscut prin curba clopot şi deviația standard), de Gauss, de reverendul Bayes (care a dus probabilitatea în mințile oamenilor, aplicând-o, printr-o formulă, cunoaşterii noastre privind un eveniment unic. Bayes a făcut pasul final în problema punctelor) şi de alții.
Ei toți au contribuit la transformarea şi definirea apoi a unui mod de viață modern. Iar, pe măsură ce au stabilit că pot folosi matematica pentru a prezice viitorul, au căutat şi alte căi de a o utiliza, în acelaşi scop. Calculul probabilităților este doar prima cale, şi cea mai cunoscută, deopotrivă. Moştenirea lăsată însă omenirii de corespondența Pascal-Fermat este enormă, căci nu e deloc puțin lucru ca, chiar dacă nu poți spune cu precizie ce se va întâmpla în viitor, să poți totuşi calcula ce ți-ar putea aduce viitorul şi să acționezi în consecință.
Până în Evul Mediu, nu exista credința că rațiunea poate supune analizei probabilitatea unui eveniment viitor. Viitorul era lăsat în seama lui Dumnezeu sau a Destinului, omul doar se ruga zeului care-i hotăra soarta. Înainte de corespondența Pascal-Fermat au existat câteva încercări, sumare, parțiale, eşuate în cele din urmă, de a vedea care sunt posibilitățile de câştig şi de pierdere în cadrul jocurilor de noroc. Prima încercare îi aparține lui Wibold din Cambrai, care datează din 960. Faptul că tocmai secolului al XVII-lea îi revine meritul de a da omenirii calculul probabilităților nu e chiar întâmplător. Tot acum apare şi calculul infinitezimal. Este secolul în care numărul, matematica sunt preocupări fundamentale, practic se încerca transformarea matematicii într-o mathesis universalis. Amintesc de tendința carteziană de a duce filosofia la o exactitate de tip matematic, care răspunde întrebărilor epocii, după precizările făcute mai târziu de Martin Heidegger2. Trecuse aproape un secol de când matematicul domina gândirea, în ipostaza unei caracteristici fundamentale a ei. În jurul anului 1600, matematica este percepută ca temei, unitate de măsură şi determinare a oricărei gândiri. Toate acestea fac parte dintr-o mare schimbare de mentalitate până la urmă. Iar ceea ce astăzi ne pare de la sine înțeles, atunci a însemnat un progres uriaş în gândirea umană şi un efort intelectual pe măsură.
Suntem în secolul XXI, iar obişnuința de a face probabilități în aproape toate aspectele vieții e atât de stabilă că ne apare ciudată numai ideea că s-a trăit altminteri. „Gestionarea riscurilor” face parte din felul nostru de a privi viața şi de a ne orienta în interiorul ei. Pe cine surprinde astăzi că cineva îşi face asigurare pe locuință sau pe automobil? Şi totuşi, înainte de corespondența Pascal-Fermat, oamenii credeau imposibil să prezici ce ți se va întâmpla şi să faci planuri de viitor în consecință. Keith Devlin adaugă, în plus, că atunci când înțelepciunea comună pretinde că ceva e cu neputință, progresul ştiinței e, ca urmare, mult încetinit. Pe de altă parte, apariția aproape concomitentă a calculului infinitezimal, care era considerat între matematicieni mult mai provocator, a lăsat în plan secund probabilitățile, chiar dacă au existat preocupări constante şi pentru ele, unele chiar semnificative.
Ceea ce numim probabilitate, termenul ca atare nu a fost folosit decât după un secol de la scrisoarea care a creat modernitatea, a lui Pascal către Fermat. Ei înşişi vorbeau de „şansă” sau de numărul de ocazii favorabile. Distincția între probabilități, mai precis între probabilitatea frecvențială, cea care apare în jocurile de noroc clasice şi care este cea mai cunoscută, şi probabilitatea subiectivă sau epistemică, care se referă „la o estimare numerică a adevărului în cunoaşterea noastră privind un anume eveniment, când acea cunoaştere nu se întemeiază (în întregime) pe date statistice”3, a fost făcută de matematicianul elvețian Jakob Bernoulli, în 1713. Prin sensul introdus de el probabilității, aceasta a început să fie folosită ca metoda matematică de a face anumite predicții numerice.
Scrisoarea Pascal-Fermat, care constituie subiectul cărții lui Devlin, se referă la probabilitatea frecvențială, care a ajuns celebră numai din momentul în care oamenii au înțeles cum să introducă calculele matematice în luarea deciziilor subiective. Adică, după multă vreme de la corespondența propriu-zisă, ei au priceput utilitatea soluției savanților în problema punctelor, anume că, chiar dacă nu pot prezice cu exactitate ce se va întâmpla, pot cel puțin calcula probabilitățile, astfel încât să se expună cât mai puțin pericolelor şi să se apropie cât mai mult de câştig. Riscul poate fi stăpânit, acea-sta e lecția pe care o dau lumii cei doi oameni de ştiință.
În esență, Pascal îşi construieşte calculul identificând punctul nevralgic din cel al lui Fermat. El propune să fie luate în seamă toate căile posibile prin care s-ar putea încheia o partidă de jocuri de noroc, ignorând faptul că cei doi jucători s-ar opri, cum se întâmplă în mod normal, când unul dintre ei a câştigat, aşa cum judecase Fermat. Dar, în realitate, afirmă Devlin, un matematician strălucit este acela care găseşte cea mai simplă metodă de a soluționa o problemă, şi cea mai eficientă prin urmare, nu acela care complică procesul demonstrativ. Astfel, în rezolvarea calculului probabilităților, Fermat este geniul, căci el a făcut doar ce era necesar pentru a obține răspunsul. Pascal era nemulțumit de soluția lui Fermat, deşi era totuşi conştient de superioritatea acestuia ca matematician şi în raport cu el, chinuit în fapt de întrebarea ce anume s-ar schimba în problema punctelor dacă cei doi jucători nu ar încheia partida când unul din ei ar câştiga.
Cei doi nu ştiau în orice caz de ce impact se va bucura schimbul lor de scrisori în timp, că practic acesta va modifica definitiv modul de a privi spre viitor. Ei nu bănuiau măcar că perspectiva lor în problema punctelor va determina o revoluție în mentalitatea oamenilor. Matematica lor, creată pentru jocurile de noroc, ei nu credeau că se va putea aplica în haosul vieții de zi cu zi, însă la numai un an au început să apară studii care le ducea mai departe munca. Şi, treptat, matematicienii au extins probabilitatea de la masa de jocuri de noroc spre alte domenii ale vieții. E vorba de Huygens, de Jakob, Johann şi Nikolaus Bernoulli, de Abraham de Moivre (cunoscut prin curba clopot şi deviația standard), de Gauss, de reverendul Bayes (care a dus probabilitatea în mințile oamenilor, aplicând-o, printr-o formulă, cunoaşterii noastre privind un eveniment unic. Bayes a făcut pasul final în problema punctelor) şi de alții.
Ei toți au contribuit la transformarea şi definirea apoi a unui mod de viață modern. Iar, pe măsură ce au stabilit că pot folosi matematica pentru a prezice viitorul, au căutat şi alte căi de a o utiliza, în acelaşi scop. Calculul probabilităților este doar prima cale, şi cea mai cunoscută, deopotrivă. Moştenirea lăsată însă omenirii de corespondența Pascal-Fermat este enormă, căci nu e deloc puțin lucru ca, chiar dacă nu poți spune cu precizie ce se va întâmpla în viitor, să poți totuşi calcula ce ți-ar putea aduce viitorul şi să acționezi în consecință.