Solomon Marcus 90
Ioan Buduca

SPECIALIZARE SI TRANSDISCIPLINARITATE

Articol publicat în ediția Viața Românească 3-4 / 2015

 Lingvistică. Informatică teoretică (computer-science). Teorie literară. Antropologie. Semiotică. Analitica dezvoltării sociale. Iată câteva aşa-zise specializări ale cunoaşterii. Există atâtea altele: fizică, chimie, genetică etc. Le uneşte ceva? Azi, mai mult ca oricând – dar acest azi durează deja de două secole – nimic nu pare a mai putea conduce la unificarea cunoaşterii umane. Cu toate acestea, specializările mai sus pomenite au permis matematicilor să le devină un atribut comun în metodologiile lor specifice de lucru. Altfel spus, aceste specializări au cerut unei alte specializări (matematica) să se comporte în raport cu ele într-un fel transdisciplinar. Sau, dacă vreți aşa, matematica le-a oferit acest dar. Profesorul Solomon Marcus a fost contemporan cu aceste evenimente şi s-a implicat în istoria lor la un nivel înalt, supracalificat, recunoscut ca atare de comunitățile de vârf ale acestor ştiințe. El însuşi rememorează aceste istorii şi implicările sale personale în “războaiele” cognitive pe aceste fronturi. A fost tematica discursului său de recepție în Academia Română (2008), iar acum îl publică – la editura Spandugino (2014). Volumul este intitulat Singurătatea matematicianului. Iertată-mi fie aroganța unei modeste propuneri: eu aş fi titrat acest discurs Singularitatea matematicilor.
Să-mi explic, aşadar, impertinența spre a încerca să-i susțin pertinența.
Profesorul Marcus trece calitatea spirituală a matematicii într-o listă exhaustivă de răspunsuri la întrebarea ce sunt matematicile în esența lor intrinsecă, nu în esența disponibilității lor de unealtă multifuncțională. Kant a fost întâiul care, constatând că matematicile nu sunt ştiințe ale naturii, specializări de felul fizicii ori biologiei, le-a clasat printre ştiințele spiritului. Era o vreme în care prin spirit se înțelegea ceva extrem de abstract. 
Azi e mai clar decât pe vremea aceea că ar trebui să clarificăm şi mai mult diferența dintre ştiințele spiritului şi ştiințele spirituale. Dacă ar fi ea însăşi ştiință a spiritului, matematica ar putea să ne spună ceva relevant despre inteligența umană (cea mai cunoscută calitate a spiritului întrupat în ființe umane). Unii chiar cred că acest fapt a şi devenit un fapt divers de istorie odată cu dezvoltarea inteligențelor artificiale “întrupate” în tehnologiile ce au derivat din computer-science. Dar nici ei n-ar putea susține că, acum, inteligența omenească se cunoaşte pe sine mai profund ori mai bine întemeiat.
Unde ar fi de căutat, aşadar, formularea întrebării cu privire la ființa matematicilor? În capacitatea extraordinar de fertilă de a transdisciplinariza diverse discipline? Dar, în acest sens, nu vorbim despre esența matematicilor, ci de funcționalismul lor. Disciplinele sunt ramuri ale ştiinței. Matematica este şi ştiință, şi artă, şi mai mult decât ştiințele şi artele la un loc. Acest mai multcontinuă să rămână necercetat.
Să o luăm băbeşte! Cum s-a născut ideea de cerc sau ideea de număr? N-a răspuns nimeni cu adevărat convingător, definitiv. Orice răspuns cunoscut vine din premiza că spiritualul este o însuşire a inteligenței (ori a sufletelor, dacă abordăm o perspectivă teologizantă). N-a întors nimeni problema pe dos: dacă inteligența este o însuşire a spiritului, o calitate spirituală prin chiar apartenența ei la domeniul spiritului. Nu s-a încercat o asemenea răsturnare “copernicană” întrucât nimeni nu mai crede că spiritul ar putea fi de sine stătător şi adevăratul temei al inteligenței.
Ce s-ar întâmpla sub exercițiul unei asemenea răsturnări copernicane? Da, ceva spiritual n-ar putea fi ceva disciplinar (specializat), ci prin natura lui ar fi ceva transdisciplinar – zic cei care cred în supremația diferenței specifice față de genul proxim. Dar se ştie că, în adevărul logic, genul proxim este cel care stă înaintea diferențelor specifice şi le întemeiază ființa. Atunci, cum ar răspunde suprematiştii specializărilor (disciplinelor) la întrebarea care e genul proxim al disciplinelor particulare?. Ori că acest gen e natura, ori că acest gen e spiritualul însuşi. N-ar răspunde niciodată că acest gen e spiritul de sine stătător. Dar nici n-ar putea înainta către un răspuns convingător, definitiv la întrebarea băbească cum a născut inteligența noastră cognitivă ideea de cerc?. Ne-ar face o lecție despre vechile observații astronomice şi ar deriva cercul ca pe o deducție pur şi simplu observațională (exact ca în ştiințele moderne ale naturii). Bine, aşa să fie. Dar punctul? Care – se ştie – este definit ca fiind intersecția non-dimensională (zero-dimensională) a două drepte (aşadar, a două segmente de ceva unu-dimensional).
Aici apare blocajul total al inteligenței care nu se vede pe sine ca fiind o funcție a spiritului, ci, dimpotrivă, crede că spiritualul este ceva ce derivă din muncile inteligenței. Acest blocaj a creat, la greci, monstrul numit paradox. Monstru, gândeau grecii, pentru că, iată, înghite toate punctele de pe prima jumătate a traiectoriei unei săgeți în mişcare în aşa fel încât săgeata nu mai ajunge niciodată la cea de-a doua jumătate a traiectoriei sale şi la țintă.
Cunoscătorii problemei ştiu că abia în 1931 a fost rezolvată (negativ) problema monstrului numit paradox, şi anume prin cel mai important rezultat negativ din istoria gândirii matematice, teorema lui Godel. Traducând-o, acum, în limbajul metaforei punctului şi săgeții, ea ar suna aşa: ca să putem gândi cum ajunge săgeata la țintă, avem nevoie să deschidem gândirea, pe o scară cognitivă spre un domeniu în care punctul devine altceva decât l-am definit pe prima treaptă a scării. Altfel spus, geometria devine altceva, aritmetica devine altceva, apoi aceste altceva-uri trebuie şi ele să se transforme în alte altceva-urica să poată scăpa şiele de propriul lor monstru ş.a.m.d. Monstrul rămâne la locul său, atâta doar că noi am învățat, acum, că (trebuie să) “zburăm” din monstru în monstru. Acest zbor este chiar istoria matematicii şi este tot una cu creşterea numărului de trepte ale scării ei cognitive.
Preexista scara aceasta? Nu. Este ea însăşi opera acelui ceva din ființa matematicilor pe care propun să-l numim spirit (şi anume creativitatea intrinsecă a spiritului “întrupat” în gândirea matematică).
E clar că nu avem aicio gândire observațională (bazată pe simțuri, pe experimente şi pe predicții) aşa cum avem în ştiințele naturii, dar nici o ştiință a spiritului nu avem. Avem doar o acțiune (o muncă) a spiritului, care, spirit fiind cu adevărat, nu are discipline particulare, ci aduce disciplină (ordine) în interiorul oricărei discipline (specializări).
Dacă ar exista o ştiință a spiritului, iar nu una care este spirituală prin ființa ei şi prin felul de a fi al acestei ființe, matematica ar trebui să fie cea dintâi gândire care să-i poată recunoaşte validitatea ori să o invalideze.
Afirm că există o ştiință a spiritului, dar matematica nu şi-a împlinit vocația de a o recunoaşte şi anume iată de ce: pentru că matematicile au pierdut, în modernitatea lor, “simțul” unității lor cognitive intrinseci din pricina matematicienilor înşişi, care, spirite moderne, nu mai pot crede în ființa de sine stătătoare a spiritului, ci o consideră a fi o unealtă a inteligenței omeneşti. Totul vine pe firul pe care matematicienii au uitat să aprofundeze cunoaşterea de sine. În consecință, nu mai ştiu că înaintea inteligenței lor profesionale, în domeniul lor de gândire, străluceşte ceva numit intuiție (o chestie care nu stă pe logica non-contradicției, ci armonizează contrariile). Punct – dreaptă. Dreaptă – plan. Plan – volum etc. Toate acestea au fost contrarii, la început.Continuă să fie de nearmonizat pătratul şi cercul. Cuadratura cercului rămâne o provocare. Dacă ar intra pe domeniul ştiinței spiritului (care există exoteric de o sută de ani), un matematician ar rezolva problema astfel: dați-mi un cub şi o pompă pur cognitivă, am să suflu “aer” în cub şi am să continui să umflu în acest volum până am să observ că a devenit o sferă. Rezolvarea, prin urmare, n-ar fi teoretică. Ci concretă, practică. În volumul sferei apar nişte puncte în plus, din nimic. Dar nu le-am definit noi ca fiind ele însele nimic? Asta a fost uitat: că spiritul nu este abstract, o teorie despre spirit, ci concret. Şi creator. Din teorema lui Gödel nu ai cum să deduci următoarele trepte ierarhice ale scării pe care „urcă” gândirea matematică, dar necesitatea acestui “urcuş” este, acum, o teoremă a logicii matematice.
Spiritul din matematică, prin urmare, este ceva care nu ține de singurătatea spirituală a misticilor. El este o singularitate în natură pentru că nu este natură.
 
x
 
Nichita Stănescu scria într-un vers că matematica s-o fi făcând cu numere, dar poezia nu se face cu cuvinte.  Nu, nici matematica nu se face cu numere. Dacă e adevărat că poezia se face cu necuvântul (intuiția unui cuvânt care nu are altă “haină” în limbaj decât unitatea semantică a unui nor de metafore), să constatăm că matematică se făcea şi înainte ca Aristotel să elaboreze principiile logicii. Făceau grecii pitagoreici proză precum monsieur Jourdain (fără să ştie ce fac)? Logica a fost cea dintâi încercare a gândirii de a se cunoaşte pe sine. Dar intuiția matematică? A scris cineva logica acestei intuiții? Dar logica muzicală? Ajunge “creierul” logic pentru a compune precum Mozart? Cu ce “logică” distingem între muzica mozartiană şi cea beethoveniană când distingem între ele?
Sunt întrebările de la începutul unei noi căi a gândirii de a se cunoaşte pe sine. Când vrem să matematizăm neregularitățile unor țărmuri pe care le observăm cu simțul vizual, dăm peste un nou domeniu matematic. Dar când nu avem nimic sub simțuri la plecare? Facem muzică fără astfel de premise senzoriale. “Logica” din spatele muzicii aparține unui domeniu numit armonie şi nu ține de principiul non-contradicției, ci de principiul împăcării unor contrarii.
“Logica” din spatele unei transformări în mişcare având drept unul din stop-cadre trandafirul, alt stop-cadru, crinul, altul – păpădia etc., “logica” aceasta nu mai este logică, ci morfologică. Goethe a dedus prin intermediul ei ceea ce el a numit planta primordială şi i-a comunicat lui Schiller că a văzut-o în chip spiritual (întrupată într-o idee).
Gândim şi fără simțuri, aşadar. Dar şi fără corporalitate? Unii cred că sentimental iubirii ar ține de corp. Alții zic că şi zeii au acest sentiment, deşi nu au corp fizic: intuiția lor despre oameni ar veni din forțele spirituale ale iubirii, zic aceştia din urmă. Când oamenii înşişi devin purtători ai unor astfel de forțe, ei pot “citi” în domeniul platonician al ideilor (care nu sunt ființe abstracte, ci realități).
Să facem un pas mai departe de gândirea morfologică. Când reuşim să întoarcem pe dos un cub şi totodată să-l transformăm în sferă, ce fel de gândire a acționat? Acum n-am folosit pompa cognitivă, ci pur şi simplu am întors pe dos, ca pe o mănuşă, inteligența logică şi morfologică. Pe fața limbajului uman dăm peste nişte structuri morfologice şi sintactice, care organizează o semantică, dar pe dosul acestor structuri, ce-ar deveni semantica aceea? Nu dăm, acolo, peste ceea ce ar putea fi numit de Platon înțelepciunea ideilor arhetipale?
Există o carte scrisă la 1894, care prezintă în limbajul filosofiei saltul de la gândirea morfologică (fără premise senzoriale) la gândirea spirituală (fără corp). Se numeşte Filosofia libertății şi a fost scrisă de Rudolf Steiner, un om hăruit prin naştere (prin karmă) să poată fi conştient şi în stările de somn (fără premise senzoriale şi fără corp, căci în somn noi nu mai avem în corpul din pat ceea ce ne dă sentimentul şi intuiția eului). Opera acestui om are 354 de volume editoriale. Toate vorbesc, traduse în limbajul logico-rațional, despre înțelepciunea ideilor din lumile spiritului. “Matematica” acestor lumi? Armonia sentimentelor. Ce sentimente?! – veți zice. N-ai spus că în corpul din pat nu mai avem sentimenete? Ba da. Ele, sentimentele, au “călătorit” odată cu conştiența (nescufundată în somn) în lumea realităților spirituale. De acolo au venit şi ideea de punct, şi ideea de cerc, şi ideea de număr…
Când o stea explodează prin implozie, ce se întâmplă? Se întoarce cu tot interiorul spre exterior. Întoarcerea pe dos a mănuşii nu este o metaforă cognitivă. Se întâmplă în macrocosm. Se întâmplă şi în microcosmul care este intelectul când cineva trece în condiția de inițiat şi devine conştient de faptul că interiorul inteligenței este spirit, interiorul sufletului este spirit, interiorul vieții este spirit. Trepte pe o scară.